数学専門コース

2017年、理系科目(特に数学)に注力して開講した「個別指導ホールド学院」では節目の年となる2020年に「数学専門コース」を通塾・オンライン双方で開講いたします。

 

完全個別形式の受講スタイルであなたの数学力を基礎から養成します。

コース内容

<小学校算数課程>

・計算能力向上

・空間把握能力向上

・論理的思考力向上

 

<中学校数学課程>

・代数計算

・関数

・図形

・論理

 

<高校数学課程>

・代数

・幾何

・基礎解析

・数学I,II

・数学A

・数学B

・数学III

 

<大学数学課程>

・微分積分学

・線形代数学

・複素関数

・常微分方程式

・偏微分方程式

・ベクトル解析

・代数学

・トポロジー

・統計学

数学力向上に必要なことは

「意味がわからない」

と投げ出さないことです。

1つ1つの問題に誠心誠意打ち込み

「なぜ?」

という疑問が出るごとに、解決するまで

徹底的に考え抜く

ということなのです。

 

現在の各学年の教育課程は変な構成になっています。

例えば、中学3年生の内容を中学1年生に教えたらどうなるかわかりますか?

「そんなの無謀!」

「2年の内容もやらずに理解できるわけがない」

そう答えられるでしょう。

しかし

中学1年生の1学期の内容が終了した時点で理解できる中学3年生の内容もあるのです。

そういう指導をした方が一貫性があって生徒はより効率よく理解できます。

 

当塾の数学専門コースでは

数学本来のあるべき姿

として数学を勉強していただきます。

数学は古代ヨーロッパでは『鑑賞』の対象物でした。

 

芸術の一部として数学があったのです。

 

絵画をベースとした芸術が美術なら

理屈をベースとした芸術が数学だったのです。

 

それが、日本では数学は『教科の一部』として主要教科になりました。

そのことによって、点数を取れなければ先生やお母さん、お父さんに怒られる対象になってしまったのです。

 

それに加えて、1年間かけて全分野を網羅しようとした現在の数学のカリキュラムはより数学嫌いを生んでいます。

 

 

 

日本では、不思議な質問があります。

 

「数学できる?」

 

ということを、みんな当たり前のように聞くのです。

 

しかし、大学生になると、こういう質問はできません。

 

みんな専門分野にわかれて、それぞれの専門を勉強するからです。

 

 

それでは、過去に天才と言われた数学者の例を挙げてみます。


インドの魔術師

インドの魔術師と呼ばれた天才数学者

 

ラマヌジャン

 

です。彼は、インドのとても貧しい家に生まれました。

 

当然数学を勉強するようなお金はない家です。しかし、彼は独学で数学を勉強し続けました。

 

とある日、彼は大学で数学を指導してる数学者のもとに手紙を送りました。

 

そこには、難問として多くの数学者を苦しめた問題の解答(正確には証明)が記載されていました。その問題は、もうすでに解決済みだったのですが、貧しく数学を学ぶ機会が独学のみだった彼がその事実を知れるはずがなかったのです。

つまり、

彼はその未解決問題を自力で解決させたのです。

 

その後、奨学金等の支援を得て大学に通うことができたのですが、数学以外の科目の単位をことごとく落とし続けたため、奨学金が打ち切られ、退学処分となったのです。

 

その後も彼は独自の数学研究を続け、ほぼ毎日のように新たな数式を導いたのです。

 

彼の導いた数式には、当時の数学者も

「なぜ、これが思いつくのか?」

と疑問を持つ者もいたそうです。

 

そんなラマヌジャンも、大量の数式を証明することなく32歳の若さで亡くなりました。

 

彼の死後、彼が生んだ大量の数式の証明は後の数学者の課題として残されました。

 

彼の専門は『数論』という分野で、数そのものに関する分野なのです。

 

彼が残した式の中で最も有名な式は円周率πを求める式です。

すでに円周率は

3.14159265358979・・・

と無限に続く小数であることは知られていますが、常人には思いつかない式で有名になりました。彼の残した式が下の式です。


新しい図形の見方

フランスの天才数学者に

 

アンリ・ポワンカレ

 

という人物がいます。彼は、絵を描くことが異常に苦手でした。

彼は小学生時代から綺麗な図形を描くことができなかったのです。四角形も三角形も全て丸みを帯びてしまいます。そんな彼は図形の判別を従来の

 

辺の数

角の数

 

にこだわらずに

 

穴の数で判断したのです。穴というのは、図形を完全にくり抜いてしまっている穴の数です。

 

ドーナツは穴が1つ

 

と判断します。

 

マグカップも穴が1つ

 

と判断します。『なぜマグカップは穴が1つなの?』と思われる方もいらっしゃるかもしれませんので、念のために説明します。マグカップの中で完全に貫通している穴は取手の1箇所だけで、飲み物をいれる部分は貫通していないため穴とはカウントしません。

 

この考え方は、今までの数学に革命を与えるのです。そんな彼が築いた数学の分野を

 

位相幾何学

 

といい、

 

トポロジー

 

ともいいます。彼のこのような考え方は現在の電気回路など生活に直結する技術の礎となっているのです。

 

そんな彼が生み出した

 

ポワンカレ予想

 

が世紀の難問として約100年に渡って様々な数学者を苦しめました。そんな問題もロシアの天才数学者グレゴリー=ペレルマンによって証明され、無事解決しました。ポワンカレ予想は数学にミレニアム懸賞問題といわれており、懸賞金がかけられていましたが、ペレルマンはその懸賞金を辞退し、務めていた研究所も退所しました。